Mathematik

1. Die Fachschaft stellt sich vor

Unsere 21 Kolleginnen und Kollegen (Stand 2018/2019)

Herr Antwerpen
Frau Arenz
Frau Backes
Frau Brokbals (Referendarin)
Herr Busche
Frau Deuster
Frau Fuchs
Herr Gehrmann
Frau Höver
Frau Honisch
Frau Köhlert
Herr Krantz
Frau Lied
Frau Neumann
Herr Schnicke
Frau Sperber
Frau Stein
Frau Stoffels (stellvertretende Fachvorsitzende)
Herr Soika (Fachvorsitzender)
Frau Vogel
Frau Voigt

Mathematik und Marienschule

„Rechnen, Variablen und Zahlen, Formeln“ sind häufig zu hörende Antworten von Schülern, wenn man sie danach fragt, was Mathematik für sie bedeutet. Neben diesen allzu oft anzutreffenden Fehleinschätzungen unseres Faches finden sich aber auch Bemerkungen wie „Wofür brauche ich das?“ oder „Meistens kein Alltagsbezug“.

In der Schule stellt Mathematik heutzutage in der gymnasialen Schulbildung NRWs und damit insbesondere der Marienschule, gemeinsam mit Deutsch und Sport, noch eines der drei Fächer dar, welches jede Schülerin und jeden Schüler die gesamte Schullaufbahn hindurch begleitet. Die Wissenschaft Mathematik dagegen teilt sich mit dem Schulfach nicht viel mehr als den Namen. Ein Mathe-Schulbuch gleicht eher dem Liber Abaci von Leonardo Pisano (Fibonacci) oder einem Rechenbuch von Adam Ries(e) als einem Fachbuch. Im Lehren und Lernen von Geometrie über Zinsrechnung und Funktionen zu Stochastik und Koordinatengeometrie tut man sich schwer, das wahre Wesen der Mathematik zu erkennen: Strukturen untersuchen, Gemeinsamkeiten aufdecken, Folgerungen ziehen, scheinbar Unterschiedliches verknüpfen. Um dieses zu vollbringen, brauchen unsere SchülerInnen uns Lehrer.

Während das Image der Mathematik in den Köpfen der Schülerinnen und Schüler kaum zeitlichen Veränderungen unterliegt, entwickelt sich die Welt außerhalb der Schule im Gegensatz dazu rasant weiter und wird komplexer. Da muss sich die Schulmathematik anstrengen, um Schritt zu halten. Vergleichbare Standards, Kompetenzen, individuelle Förderung und moderne Medien sind die Schlüsselbegriffe, die den Mathematikunterricht an der Marienschule prägen und die Schülerinnen und Schüler auf die Zeit nach der Schule vorbereiten sollen. Geogebra als dynamische Geometriesoftware und der grafikfähige Taschenrechner drängen sich in den Vordergrund und Lernsoftware und Internetangebote u. a. auf youtube (sofatutor, Dorfuchs, matheboard, mathebibel, frustfrei-lernen, TheSimpleMaths etc.) bereichern das Lehr- und Übungsangebot für Schüler oder ersetzen so manchen Nachhilfe-Lehrer (oder gar das Selbstdenken).

Die Bedeutung jeglicher Art technischer Berufe ist in den vergangenen Jahrzehnten immer deutlicher geworden. Doch nicht nur die Technik, sondern auch die Mathematik ist in dieser Zeit nicht stehen geblieben: es ist gerade einmal 24 Jahre her, dass Andrew Wiles Fermats letzten Satz beweisen konnte, vor 20 Jahren bewies Thomas C. Hales, dass Obsthändler schon immer intuitiv ihre Orangen in der kompaktesten Art und Weise gestapelt haben und 2007 konnte auch endlich gezeigt werden, dass das Spiel „Dame“ – ähnlich wie „Tic-Tac-Toe“ – bei perfekt spielenden Gegnern im Remis enden muss. Es ist selten, dass solche Errungenschaften das (offene) Ohr der Schülerinnen und Schüler erreichen und wir sehen genau hier die wichtige Rolle der Mathematiklehrerinnen und –lehrer an der Marienschule: Wir müssen die Schülerinnen und Schüler bestmöglich lehrplankonform ausbilden, aber ihnen dennoch zeigen, dass Mathematik lebt, dass dahinter Virtuosen und Künstler stehen, wie in der Literatur, Kunst oder Musik, oder kurz gesagt: dass Mathematik vor allem eines ist: wunderschön!

2. Lehrpläne/Abiturvorgaben

Lehrpläne für die Sekundarstufe I

Lehrpläne für die Sekundarstufe II

Vorgaben und Informationen für die Zentrale Klausur am Ende der EF

Vorgaben und Informationen zum Zentralabitur

3. Förderkonzept – Individuelle Förderung in der Erprobungsstufe im Fach Mathematik

Seit der Umstellung auf das Stundenmodell steht uns für die individuelle Förderung eine halbe Zeitstunde im zweiten Halbjahr der Klasse 5 zur Verfügung. Leider gibt es keine äußere Differenzierung, es kann also nur eine Binnendifferenzierung stattfinden.

Für eine individuelle Förderung ist zunächst eine genaue Überprüfung des Wissenstandes notwendig. Unsere Schüler kommen aus vielen unterschiedlichen Grundschulen und wurden zwar nach dem gleichen, verbindlichen Grundschul-Lehrplan unterrichtet, haben aber dennoch ganz unterschiedliche Fähigkeiten. Sie sind nicht nur in ihrem Wissen sehr verschieden, sondern natürlich auch in ihrem Arbeitstempo, ihrer Auffassungsgabe, ihrem Ehrgeiz und ihrem Interesse.
Außerdem verschafft sich jeder Kollege auch eine Übersicht über die in Klasse 5 bereits neu erworbenen Fähigkeiten.

Dann geht es an die eigentliche Förderung. Hier stehen verschiedene Arbeitsblätter zur Verfügung. Außerdem ist die Arbeit mit Moodle auch von zu Hause möglich. Die Lehrer stellen ihren Schülern Aufgaben zu den überprüften Themen zur Verfügung, so dass die Schüler individuell nach ihrem Tempo lernen und üben können.

Folgende Themen werden berücksichtigt:

Natürliche Zahlen

  • Diagramme, Große Zahlen,Runden, Überschlag, Fachbegriffe
  • schriftliche Rechenverfahren (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division)
  • Rechengesetze und Vorrangregeln (Assoziativ-, Kommutativ-, und Distributivgesetz)
  • Terme aufstellen

Größen

  • Längen, Gewichte (Massen), Zeiten

Geometrie

  • Grundbegriffe (parallel, orthogonal)
  • Achsen- und Punktsymmetrie (erkennen und zeichnen)
  • Figuren (besondere Vierecke kennen)
  • Koordinatensystem (Koordinaten ablesen und eintragen)

In der Mittelstufe findet die individuelle Förderung im Rahmen des Förderbandes statt. Hier werden die Schülerinnen und Schüler in kleinen, klassenübergreifenden Gruppen gefördert. Dabei stehen Fachlehrer und Förderlehrer in engem Austausch, um eine bestmögliche Förderung mithilfe diverser Fördermaterialien und Internetangeboten zu ermöglichen.

Um den Übergang in die gymnasiale Oberstufe zu unterstützen, haben unsere Schülerinnen und Schüler in der Einführungsphase die Möglichkeit einen Vertiefungskurs Mathematik zu wählen, in welchem die Themen des Unterrichts vertieft und wiederholt werden.

4. Lehrwerke/-materialien

In der Sekundarstufe I verwenden wir die Reihe „Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien“, Klett Verlag, Ausgabe Nordrhein-Westfalen in den folgenden Auflagen.

In der Sekundarstufe II arbeiten die Schülerinnen und Schüler mit den Büchern von Bigalke und Köhler „Mathematik Gymnasiale Oberstufe“, Cornelsen Verlag, Ausgabe Nordrhein-Westfalen in den folgenden Auflagen.

Weitere verwendete Arbeitsmaterialien:

Formelsammlung

  • Das große Tafelwerk, Cornelsen Verlag

Grafikfähiger Taschenrechner

  • TI-82 Stats (bis einschließlich Abiturjahrgang 2020)
  • TI N-spire CX (ab Abiturjahrgang 2021)

Computerprogramme

  • Smile
  • Geogebra
  • MatheGrafix

5. Wettbewerbe

Ein Jahr voller Mathematik.

Losgelöst vom Unterricht bietet die Marienschule Mathematik-begeisterten und –interessierten Schülern vielfältige Möglichkeiten der Teilnahme an Wettbewerben und weiteren Projekten. Mit dem Start des Schuljahres Ende August/Anfang September beginnt auch der Lauf auf dem „Wettbewerbs-Möbiusband“:

Gestartet wird noch im September mit dem Bonner Mathematikturnier. Hier treten bis zu 60 Schulen mit jeweils einem fünfköpfigen SchülerInnen-Team an, um sich in einem zweiteiligen Wettbewerb zu messen.

Im Oktober startet dann die erste Runde der Mathematik-Olympiade. Zunächst nur schulintern, in einer zweiten Runde dann kreisweit und in der dritten Runde mit den Besten aus ganz NRW können sich Schülerinnen und Schüler anhand mathematischer Aufgaben messen und als SiegerInnen der dritten Runde es sogar bis ins deutsche Team der Internationalen Mathematik-Olympiade schaffen.

Im November heißt es dann „Macht Mathe“. In der anwendungsorientierten Alympiade oder dem innermathematischen B-Tag können OberstufenschülerInnen in 3er- bis 4er-Teams ihre Kreativität und Fähigkeiten bei der Bearbeitung komplexer Sachverhalte unter Beweis stellen.

Damit im Dezember keine Langeweile bei den Mathematik-begeisterten SchülerInnen aufkommt, bietet die DMV (Deutsche Mathematiker-Vereinigung) sowohl für die SchülerInnen der Sekundarstufe I als auch für die SchülerInnen der Sekundarstufe II einen Adventskalender an, der es mathematisch in sich hat. An diesem können selbst ganze Klassen teilnehmen und auch Preise gewinnen.

Das erste Quartal jedes Kalenderjahres steht dann ganz im Zeichen der Multiple-Choice-Wettbewerbe Bolyai im Januar, Pangea im Februar und Känguru der Mathematik im März. Alle drei Wettbewerbe richten sich an SchülerInnen aller Jahrgangsstufen. Besonders am Bolyai-Wettbewerb ist dann, dass auch er in 4er-Teams bearbeitet werden kann.

Traditioneller Weise nimmt am letzten Samstag im Januar auch ein fünfköpfiges SchülerInnen-Team der Marienschule am MMM (Maastricht Mathematical Modeling Competition) teil und misst sich dort mit vielen Schulen aus Deutschland, Belgien und den Niederlanden.

Neben diesen vier Wettbewerben findet allerdings auch der wohl anspruchsvollste Mathematik-Wettbewerb, an dem MarienschülerInnen teilnehmen, in der Zeit von Januar bis März statt: der Bundeswettbewerb Mathematik mit seiner ersten Runde. Die Aufgaben, die meistens aus Beweisen bestehen, können in 3er-Teams bearbeitet und eingereicht werden.

Damit klingt nun das Wettbewerbs-Jahr so langsam aus, aber als besonderes Bonbon halten wir für unsere SchülerInnen ab Mai noch den Kopfrechenwettbewerb bereit, über den in drei Runden zunächst die Klassen-, anschließend die Jahrgangsstufenbesten und schließlich noch die/den beste/n Kopfrechner/in der Schule ermittelt werden.

6. Exkursionen

Um den Schülerinnen und Schülern Einblicke in die Welt der Mathematik jenseits von Bruchrechnung, Pythagoras und Kurvendiskussion zu geben, bieten wir regelmäßig diverse Exkursionen an. Angefangen bei den SchülerInnen der Unterstufe und einem Besuch bei der KinderUni in Köln zu mathematischen Fragestellungen, über Ausflüge in Museen bis hin zu Workshops der Universitäten in Bonn, Köln oder Aachen für OberstufenschülerInnen bieten sich viele Gelegenheiten, mathematische Prinzipien oder Anwendungen zu erforschen und zu entdecken. So gab es bereits einen Ausflug in das Mathematikum in Gießen, wo „Mathematik zum Anfassen“ zum Nachdenken, Knobeln und Verstehen animierte. Im Arithmeum in Bonn beschäftigte sich ein Leistungskurs mit verschiedenen Verschlüsselungsmethoden aus vergangenen und aktuellen Zeiten. Ebenso konnte ein anderer Leistungskurs kurz vor dem Abitur die erworbenen Kenntnisse im Bereich der Matrizen erproben und anwenden, als wir zu Gast an der RWTH Aachen beim CAMMP day mit dem Thema „Wie funktioniert eigentlich Google und was hat das mit Mathe zu tun?“ waren. Doch nicht immer muss man weit fahren, um tiefer in die Mathematik einzutauchen, wie wir bei einem Workshop des Hausdorff Center for Mathematics zum Thema Fraktale bei uns in der Schule erleben konnten. Darüber hinaus finden regelmäßig Vorträge ehemaliger MarienschülerInnen statt, die mittlerweile eine Fachrichtung mit Mathematik eingeschlagen haben und unsere SchülerInnen über die Möglichkeiten informieren, ein mathematisch-naturwissenschaftliches Studium aufzunehmen.